\n\n# آموزش گام‌به‌گام حل معادله ریاضی هفتم؛ از مفاهیم پایه تا حل مسائل سخت\n\nفصل سوم ریاضی هفتم (جبر و معادله)، نقطه عطف ریاضیات دوره اول متوسطه است. دانش‌آموز در این بخش از حساب و کار با اعداد صرف، وارد دنیای تفکر نمادین و روابط جبری می‌شود. یادگیری اصولی این مبحث، پیش‌نیاز اصلی درک مباحث ریاضی هشتم، نهم و سال‌های دبیرستان است.\n\n

\n برای یادگیری گام‌به‌گام و تسلط بر این مبحث، سرفصل‌های آموزش ریاضی هفتم؛ مفهومی، ساده و قدم‌به‌قدم را در جهت مشاهده کنید.\n

\n\n***\n\n## عبارت جبری و مفهوم متغیر؛ الفبای ورود به دنیای جبر\n\nمتغیر نمادی است (معمولاً حروف انگلیسی مثل $x, y, a, b$) که به جای یک یا چند مقدار مجهول یا تغییرپذیر می‌نشیند. متغیر را شبیه یک ظرف یا جعبه خالی در نظر بگیرید که می‌توان اعداد مختلف را داخل آن قرار داد.\n\n```mermaid\nflowchart LR\n A[\"مقدار نامعلوم (متغیر): x\"] --> B[\"عملیات ریاضی: دو برابر به علاوه ۳\"]\n B --> C[\"عبارت جبری: 2x + 3\"]\n```\n\n### چرا از حروف انگلیسی استفاده می‌کنیم؟\n\nدر حساب دبستان می‌نوشتیم: $\\square + ۵ \\= ۹$. در جبر، به جای رسم مربع از نماد متغیر استفاده می‌کنیم: $x + ۵ \\= ۹$. این کار نوشتن روابط پیچیده را آسان و ساختارمند می‌کند.\n\n### مقدار عددی یک عبارت جبری\n\nبرای یافتن مقدار عددی عبارت جبری، متغیر را با عدد داده‌شده جایگزین و حاصل را حساب می‌کنیم.\n\n* **مثال ۱ (زبان گفتاری به جبر):** سن علی $x$ سال است. سن پدرش ۳ برابر سن علی به علاوه ۵ سال است:\n $$\\text{سن پدر} \\= ۳x + ۵$$\n* **مثال ۲ (محاسبه عددی):** مقدار عددی عبارت $۲x + ۵$ را به ازای $x \\= ۳$ بیابید:\n $$۲(۳) + ۵ \\= ۶ + ۵ \\= ۱۱$$\n\n***\n\n## ساده‌کردن عبارت‌های جبری و شناسایی جملات متشابه\n\nهر عبارت جبری از یک یا چند «جمله» تشکیل شده است. هر جمله شامل دو بخش است:\n\n1. **ضریب عددی:** عددی که در متغیر ضرب شده است.\n2. **بخش متغیری:** حروف انگلیسی و توان آن‌ها.\n\n### جملات متشابه کدامند؟\n\nجملاتی متشابه هستند که **عیناً همان متغیرها با همان توان‌ها** را داشته باشند. علامت و ضریب عددی می‌تواند متفاوت باشد.\n\n* جملات متشابه: $۳x$ و $-۷x$ | $۴ab$ و $۲ab$\n* جملات غیرمتشابه: $۳x$ و $۳y$ | $۲x^۲$ و $۲x$\n\n### قاعده جمع و تفریق جملات متشابه\n\nتنها جملات متشابه با هم جمع یا تفریق می‌شوند. برای این کار، ضرایب عددی را جمع یا تفریق کرده و متغیر مشترک را کنار آن می‌نویسیم.\n\n$$\\mathbf{۳a + ۵b - a + ۲b \\= (۳a - ۱a) + (۵b + ۲b) \\= ۲a + ۷b}$$\n\n### خاصیت توزیع‌پذیری (پخش ضرب در جمع و تفریق)\n\n

\"تصویرسازی — تصویرسازی آموزشی توزیع و پخش یک ضریب خارجی بر روی بخش‌های درون پرانتز با نمادهای هندسی سه‌بعدی

\n\nاگر عددی پشت پرانتز ضرب شود، باید در **تک‌تک** جملات داخل پرانتز ضرب شود:\n\n$$\\mathbf{۲(۳x - ۴) \\= (۲ \\times ۳x) - (۲ \\times ۴) \\= ۶x - ۸}$$\n\n***\n\n## معادله چیست و چه فرقی با عبارت جبری دارد؟\n\n

\"تصویر — تصویر مفهومی سه‌بعدی از ترازوی دوکفه‌ای متعادل با مکعب مجهول فیروزه‌ای و گوی‌های طلایی برای درک تساوی و معادله جبری

\n\n* **عبارت جبری:** یک ترکیب ریاضی شامل متغیر و عدد بدون علامت مساوی (مانند $۲x + ۳$). عبارت جبری مقدار مشخصی ندارد مگر اینکه به آن مقدار عددی بدهیم.\n* **معادله:** یک تساوی جبری شامل علامت $\\=$ که فقط به ازای مقدار یا مقادیر خاصی از مجهول درست است (مانند $۲x + ۳ \\= ۱۱$).\n\n```mermaid\nflowchart TD\n A[\"معادله جبری\"] --> B[\"کفه چپ: عبارت جبری\"]\n A --> C[\"علامت تساوی: =\"]\n A --> D[\"کفه راست: عدد یا عبارت جبری دیگر\"]\n```\n\n### ریشه یا جواب معادله\n\nمقداری برای مجهول که اگر در معادله قرار گیرد، دو طرف تساوی برابر شوند.\n\n* **بررسی ریشه:** آیا $x \\= ۴$ جواب معادله $۳x - ۲ \\= ۱۰$ است؟\n * سمت چپ: $۳(۴) - ۲ \\= ۱۲ - ۲ \\= ۱۰$\n * سمت راست: $۱۰$\n * چون دو طرف برابر شدند، $x \\= ۴$ ریشه معادله است.\n\n***\n\n## آموزش گام‌به‌گام روش حل معادله ریاضی هفتم\n\nقاعده پایه: هر تغییری در یک سمت معادله ایجاد شود، باید در سمت دیگر نیز اعمال شود تا تساوی حفظ گردد (خاصیت ترازوی دوتایی).\n\n### الگوریتم حل معادله (روش انتقال)\n\n```mermaid\nflowchart TD\n S1[\"۱. حذف پرانتزها با ضرب جبری\"] --> S2[\"۲. انتقال جملات جبری به چپ، اعداد معلوم به راست\"]\n S2 --> S3[\"۳. تغییر علامت جملات عبور داده شده از مساوی\"]\n S3 --> S4[\"۴. ساده‌کردن و جمع جملات متشابه هر طرف\"]\n S4 --> S5[\"۵. تقسیم عدد معلوم راست بر ضریب مجهول چپ\"]\n```\n\n### مثال‌های مرحله‌به‌مرحله\n\n#### ۱. معادله ساده:\n\n$$x + ۷ \\= ۱۵ \\implies x \\= ۱۵ - ۷ \\implies x \\= ۸$$\n\n#### ۲. معادله دومرحله‌ای:\n\n$$۳x - ۴ \\= ۱۱ \\implies ۳x \\= ۱۱ + ۴ \\implies ۳x \\= ۱۵ \\implies x \\= \\frac{۱۵}{۳} \\= ۵$$\n\n#### ۳. معادله با متغیر در دو طرف:\n\n$$۵x - ۳ \\= ۲x + ۶$$\n$$۵x - ۲x \\= ۶ + ۳$$\n$$۳x \\= ۹ \\implies x \\= \\frac{۹}{۳} \\= ۳$$\n\n***\n\n## حل معادلات کسری و پرانتزدار در ریاضی هفتم\n\n### ۱. معادلات پرانتزدار\n\nابتدا ضرب‌ها را پخش کرده، سپس انتقال می‌دهیم:\n\n$$۲(x - ۳) + ۴ \\= ۳(x + ۱)$$\n$$۲x - ۶ + ۴ \\= ۳x + ۳$$\n$$۲x - ۲ \\= ۳x + ۳$$\n$$۲x - ۳x \\= ۳ + ۲$$\n$$-۱x \\= ۵ \\implies x \\= \\frac{۵}{-۱} \\= -۵$$\n\n### ۲. معادلات کسری\n\nروش سریع: تمام جملات دو طرف تساوی را در [کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م)](/blog/روش-پیدا-کردن-ب-م-م-و-ک-م-م-در-فصل-شمارنده-های-ریاضی-هفتم) مخرج‌ها ضرب کنید تا مخرج‌ها حذف شوند.\n\nحل معادله:\n$$\\frac{x}{۲} + \\frac{x}{۳} \\= ۵$$\n\n* ک.م.م مخرج‌های ۲ و ۳ برابر ۶ است.\n* ضرب تمام جملات در ۶:\n\n$$۶ \\times \\left(\\frac{x}{۲}\\right) + ۶ \\times \\left(\\frac{x}{۳}\\right) \\= ۶ \\times ۵$$\n$$۳x + ۲x \\= ۳۰$$\n$$۵x \\= ۳۰ \\implies x \\= \\frac{۳۰}{۵} \\= ۶$$\n\n***\n\n## روش تبدیل مسئله‌های کلامی به معادله جبری\n\nبرای حل مسائل متنی:\n\n1. مجهول اصلی را شناسایی و نام آن را $x$ بگذارید.\n2. متن را جمله به جمله به نمادهای ریاضی ترجمه کنید.\n3. معادله را حل کنید.\n4. جواب را در صورت مسئله بررسی کنید.\n\n### مسئله ۱: سن افراد\n\n**مسئله:** سن پدری ۳ برابر سن پسرش است. اختلاف سن آن‌ها ۲۴ سال است. سن پسر چقدر است؟\n\n* مجهول: سن پسر $\\= x$\n* سن پدر $\\= ۳x$\n* تشکیل معادله:\n $$۳x - x \\= ۲۴ \\implies ۲x \\= ۲۴ \\implies x \\= ۱۲$$\n* سن پسر ۱۲ سال است.\n\n### مسئله ۲: محیط هندسی\n\n**مسئله:** در یک مستطیل، طول ۲ سانتی‌متر بیشتر از عرض است. اگر محیط مستطیل ۲۸ سانتی‌متر باشد، ابعاد مستطیل را بیابید.\n\n* عرض $\\= x$\n* طول $\\= x + ۲$\n* رابطه محیط مستطیل: $۲ \\times (\\text{طول} + \\text{عرض}) \\= \\text{محیط}$\n $$۲ \\times ((x + ۲) + x) \\= ۲۸$$\n $$۲(۲x + ۲) \\= ۲۸ \\implies ۴x + ۴ \\= ۲۸$$\n $$۴x \\= ۲۸ - ۴ \\implies ۴x \\= ۲۴ \\implies x \\= ۶$$\n* عرض مستطیل ۶ و طول آن ۸ سانتی‌متر است.\n\n***\n\n## اشتباهات رایج دانش‌آموزان در حل معادله\n\n| خطای متداول | شکل غلط | شکل درست | دلیل |\n| :---------------------------- | :------------------------------------ | :------------------------ | :----------------------------------------------- |\n| **عدم قرینه‌سازی در انتقال** | $x + ۴ \\= ۱۰ \\implies x \\= ۱۰ + ۴$ | $x \\= ۱۰ - ۴ \\= ۶$ | عبور از علامت مساوی، علامت جمله را قرینه می‌کند. |\n| **ضرب ناقص در پرانتز** | $۳(x - ۲) \\= ۳x - ۲$ | $۳(x - ۲) \\= ۳x - ۶$ | عدد پشت پرانتز باید در تمام جملات ضرب شود. |\n| **تقسیم وارونه در مرحله آخر** | $۲x \\= ۱۰ \\implies x \\= \\frac{۲}{۱۰}$ | $x \\= \\frac{۱۰}{۲} \\= ۵$ | طرف معلوم صورت کسر و ضریب مجهول مخرج است. |\n| **خطای علامت منفی ضریب** | $-۲x \\= ۸ \\implies x \\= ۴$ | $x \\= \\frac{۸}{-۲} \\= -۴$ | علامت منفی ضریب در تقسیم باقی می‌ماند. |\n\n***\n\n## پرسش‌های متداول (FAQ)\n\n### آیا ضریب مجهول می‌تواند عدد منفی یا کسری باشد؟\n\nبله. ضریب مجهول هر عدد حقیقی می‌تواند باشد. روش حل تغییر نمی‌کند: طرف معلوم بر ضریب مجهول تقسیم می‌شود:\n$$-\\frac{۱}{۲}x \\= ۶ \\implies x \\= \\frac{۶}{-\\frac{۱}{۲}} \\= ۶ \\times (-۲) \\= -۱۲$$\n\n### متغیرها را به کدام سمت تساوی ببریم؟\n\nفرقی نمی‌کند. معمولاً جملات دارای مجهول را به سمتی می‌ریم که ضریب نهایی مثبت بماند تا احتمال خطای علامت منفی کم شود.\n\n### تفاوت اتحاد و معادله چیست؟\n\n* **معادله:** فقط به ازای مقادیر مشخصی از مجهول درست است (مثلاً $۲x \\= ۶$ فقط به ازای $x\\=۳$).\n* **اتحاد:** به ازای **تمام** مقادیر عددی برقرار است (مثلاً $۲(x + ۱) \\= ۲x + ۲$).\n\n

\n - چطور معادله‌های ریاضی هفتم را بدون اشتباه حل کنیم؟\n - چطور معادلات جبری ریاضی هفتم را حل کنیم؟ گام‌به‌گام همراه با مثال\n

ریاضی هفتم ریاضی

آموزش گام به گام حل معادله ریاضی هفتم با مثال‌های کاربردی

زمان تقریبی مطالعه: مطالعه ۷ دقیقه‌ای

💡 نکات کلیدی

آموزش کامل حل معادله ریاضی هفتم با روش گام‌به‌گام، حل معادلات کسری و پرانتزدار، حل مسائل کلامی و بررسی پرتکرارترین اشتباهات محاسباتی دانش‌آموزان.

آموزش گام به گام حل معادله ریاضی هفتم با مثال‌های کاربردی

آموزش گام‌به‌گام حل معادله ریاضی هفتم؛ از مفاهیم پایه تا حل مسائل سخت

فصل سوم ریاضی هفتم (جبر و معادله)، نقطه عطف ریاضیات دوره اول متوسطه است. دانش‌آموز در این بخش از حساب و کار با اعداد صرف، وارد دنیای تفکر نمادین و روابط جبری می‌شود. یادگیری اصولی این مبحث، پیش‌نیاز اصلی درک مباحث ریاضی هشتم، نهم و سال‌های دبیرستان است.

دوره آموزشی پیشنهادی مرتبط

برای یادگیری گام‌به‌گام و تسلط بر این مبحث، سرفصل‌های آموزش ریاضی هفتم؛ مفهومی، ساده و قدم‌به‌قدم را در جهت مشاهده کنید.

عبارت جبری و مفهوم متغیر؛ الفبای ورود به دنیای جبر

متغیر نمادی است (معمولاً حروف انگلیسی مثل $x, y, a, b$ ) که به جای یک یا چند مقدار مجهول یا تغییرپذیر می‌نشیند. متغیر را شبیه یک ظرف یا جعبه خالی در نظر بگیرید که می‌توان اعداد مختلف را داخل آن قرار داد.

flowchart LR
    A["مقدار نامعلوم (متغیر): x"] --> B["عملیات ریاضی: دو برابر به علاوه ۳"]
    B --> C["عبارت جبری: 2x + 3"]

چرا از حروف انگلیسی استفاده می‌کنیم؟

در حساب دبستان می‌نوشتیم: $\square + ۵ = ۹$ . در جبر، به جای رسم مربع از نماد متغیر استفاده می‌کنیم: $x + ۵ = ۹$ . این کار نوشتن روابط پیچیده را آسان و ساختارمند می‌کند.

مقدار عددی یک عبارت جبری

برای یافتن مقدار عددی عبارت جبری، متغیر را با عدد داده‌شده جایگزین و حاصل را حساب می‌کنیم.

مثال ۱ (زبان گفتاری به جبر): سن علی $x$ سال است. سن پدرش ۳ برابر سن علی به علاوه ۵ سال است: $\text{سن پدر} = ۳x + ۵$
مثال ۲ (محاسبه عددی): مقدار عددی عبارت $۲x + ۵$ را به ازای $x = ۳$ بیابید: $۲(۳) + ۵ = ۶ + ۵ = ۱۱$

ساده‌کردن عبارت‌های جبری و شناسایی جملات متشابه

هر عبارت جبری از یک یا چند «جمله» تشکیل شده است. هر جمله شامل دو بخش است:

ضریب عددی: عددی که در متغیر ضرب شده است.
بخش متغیری: حروف انگلیسی و توان آن‌ها.

جملات متشابه کدامند؟

جملاتی متشابه هستند که عیناً همان متغیرها با همان توان‌ها را داشته باشند. علامت و ضریب عددی می‌تواند متفاوت باشد.

جملات متشابه: $۳x$ و $-۷x$ | $۴ab$ و $۲ab$
جملات غیرمتشابه: $۳x$ و $۳y$ | $۲x^۲$ و $۲x$

قاعده جمع و تفریق جملات متشابه

تنها جملات متشابه با هم جمع یا تفریق می‌شوند. برای این کار، ضرایب عددی را جمع یا تفریق کرده و متغیر مشترک را کنار آن می‌نویسیم.

$\mathbf{۳a + ۵b - a + ۲b = (۳a - ۱a) + (۵b + ۲b) = ۲a + ۷b}$

خاصیت توزیع‌پذیری (پخش ضرب در جمع و تفریق)

تصویرسازی آموزشی توزیع و پخش یک ضریب خارجی بر روی بخش‌های درون پرانتز با نمادهای هندسی سه‌بعدی

اگر عددی پشت پرانتز ضرب شود، باید در تک‌تک جملات داخل پرانتز ضرب شود:

$\mathbf{۲(۳x - ۴) = (۲ \times ۳x) - (۲ \times ۴) = ۶x - ۸}$

معادله چیست و چه فرقی با عبارت جبری دارد؟

تصویر مفهومی سه‌بعدی از ترازوی دوکفه‌ای متعادل با مکعب مجهول فیروزه‌ای و گوی‌های طلایی برای درک تساوی و معادله جبری

عبارت جبری: یک ترکیب ریاضی شامل متغیر و عدد بدون علامت مساوی (مانند $۲x + ۳$ ). عبارت جبری مقدار مشخصی ندارد مگر اینکه به آن مقدار عددی بدهیم.
معادله: یک تساوی جبری شامل علامت $=$ که فقط به ازای مقدار یا مقادیر خاصی از مجهول درست است (مانند $۲x + ۳ = ۱۱$ ).

flowchart TD
    A["معادله جبری"] --> B["کفه چپ: عبارت جبری"]
    A --> C["علامت تساوی: ="]
    A --> D["کفه راست: عدد یا عبارت جبری دیگر"]

ریشه یا جواب معادله

مقداری برای مجهول که اگر در معادله قرار گیرد، دو طرف تساوی برابر شوند.

بررسی ریشه: آیا $x = ۴$ $x = ۴$ جواب معادله $۳x - ۲ = ۱۰$ $۳ x - ۲ = ۱۰$ است؟
- سمت چپ: $۳(۴) - ۲ = ۱۲ - ۲ = ۱۰$
- سمت راست: $۱۰$
- چون دو طرف برابر شدند، $x = ۴$ ریشه معادله است.

آموزش گام‌به‌گام روش حل معادله ریاضی هفتم

قاعده پایه: هر تغییری در یک سمت معادله ایجاد شود، باید در سمت دیگر نیز اعمال شود تا تساوی حفظ گردد (خاصیت ترازوی دوتایی).

الگوریتم حل معادله (روش انتقال)

flowchart TD
    S1["۱. حذف پرانتزها با ضرب جبری"] --> S2["۲. انتقال جملات جبری به چپ، اعداد معلوم به راست"]
    S2 --> S3["۳. تغییر علامت جملات عبور داده شده از مساوی"]
    S3 --> S4["۴. ساده‌کردن و جمع جملات متشابه هر طرف"]
    S4 --> S5["۵. تقسیم عدد معلوم راست بر ضریب مجهول چپ"]

مثال‌های مرحله‌به‌مرحله

۱. معادله ساده:

$x + ۷ = ۱۵ \implies x = ۱۵ - ۷ \implies x = ۸$

۲. معادله دومرحله‌ای:

$۳x - ۴ = ۱۱ \implies ۳x = ۱۱ + ۴ \implies ۳x = ۱۵ \implies x = \frac{۱۵}{۳} = ۵$

۳. معادله با متغیر در دو طرف:

$۵x - ۳ = ۲x + ۶$ $۵x - ۲x = ۶ + ۳$ $۳x = ۹ \implies x = \frac{۹}{۳} = ۳$

حل معادلات کسری و پرانتزدار در ریاضی هفتم

۱. معادلات پرانتزدار

ابتدا ضرب‌ها را پخش کرده، سپس انتقال می‌دهیم:

$۲(x - ۳) + ۴ = ۳(x + ۱)$ $۲x - ۶ + ۴ = ۳x + ۳$ $۲x - ۲ = ۳x + ۳$ $۲x - ۳x = ۳ + ۲$ $-۱x = ۵ \implies x = \frac{۵}{-۱} = -۵$

۲. معادلات کسری

روش سریع: تمام جملات دو طرف تساوی را در کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) مخرج‌ها ضرب کنید تا مخرج‌ها حذف شوند.

حل معادله: $\frac{x}{۲} + \frac{x}{۳} = ۵$

ک.م.م مخرج‌های ۲ و ۳ برابر ۶ است.
ضرب تمام جملات در ۶:

$۶ \times \left(\frac{x}{۲}\right) + ۶ \times \left(\frac{x}{۳}\right) = ۶ \times ۵$ $۳x + ۲x = ۳۰$ $۵x = ۳۰ \implies x = \frac{۳۰}{۵} = ۶$

روش تبدیل مسئله‌های کلامی به معادله جبری

برای حل مسائل متنی:

مجهول اصلی را شناسایی و نام آن را $x$ بگذارید.
متن را جمله به جمله به نمادهای ریاضی ترجمه کنید.
معادله را حل کنید.
جواب را در صورت مسئله بررسی کنید.

مسئله ۱: سن افراد

مسئله: سن پدری ۳ برابر سن پسرش است. اختلاف سن آن‌ها ۲۴ سال است. سن پسر چقدر است؟

مجهول: سن پسر $= x$
سن پدر $= ۳x$
تشکیل معادله: $۳x - x = ۲۴ \implies ۲x = ۲۴ \implies x = ۱۲$
سن پسر ۱۲ سال است.

مسئله ۲: محیط هندسی

مسئله: در یک مستطیل، طول ۲ سانتی‌متر بیشتر از عرض است. اگر محیط مستطیل ۲۸ سانتی‌متر باشد، ابعاد مستطیل را بیابید.

عرض $= x$
طول $= x + ۲$
رابطه محیط مستطیل: $۲ \times (\text{طول} + \text{عرض}) = \text{محیط}$ $۲ \times ((x + ۲) + x) = ۲۸$ $۲(۲x + ۲) = ۲۸ \implies ۴x + ۴ = ۲۸$ $۴x = ۲۸ - ۴ \implies ۴x = ۲۴ \implies x = ۶$
عرض مستطیل ۶ و طول آن ۸ سانتی‌متر است.

اشتباهات رایج دانش‌آموزان در حل معادله

خطای متداول	شکل غلط	شکل درست	دلیل
عدم قرینه‌سازی در انتقال	$x + ۴ = ۱۰ \implies x = ۱۰ + ۴$	$x = ۱۰ - ۴ = ۶$	عبور از علامت مساوی، علامت جمله را قرینه می‌کند.
ضرب ناقص در پرانتز	$۳(x - ۲) = ۳x - ۲$	$۳(x - ۲) = ۳x - ۶$	عدد پشت پرانتز باید در تمام جملات ضرب شود.
تقسیم وارونه در مرحله آخر	$۲x = ۱۰ \implies x = \frac{۲}{۱۰}$	$x = \frac{۱۰}{۲} = ۵$	طرف معلوم صورت کسر و ضریب مجهول مخرج است.
خطای علامت منفی ضریب	$-۲x = ۸ \implies x = ۴$	$x = \frac{۸}{-۲} = -۴$	علامت منفی ضریب در تقسیم باقی می‌ماند.

پرسش‌های متداول (FAQ)

آیا ضریب مجهول می‌تواند عدد منفی یا کسری باشد؟

بله. ضریب مجهول هر عدد حقیقی می‌تواند باشد. روش حل تغییر نمی‌کند: طرف معلوم بر ضریب مجهول تقسیم می‌شود: $-\frac{۱}{۲}x = ۶ \implies x = \frac{۶}{-\frac{۱}{۲}} = ۶ \times (-۲) = -۱۲$

متغیرها را به کدام سمت تساوی ببریم؟

فرقی نمی‌کند. معمولاً جملات دارای مجهول را به سمتی می‌ریم که ضریب نهایی مثبت بماند تا احتمال خطای علامت منفی کم شود.

تفاوت اتحاد و معادله چیست؟

معادله: فقط به ازای مقادیر مشخصی از مجهول درست است (مثلاً $۲x = ۶$ فقط به ازای $x=۳$ ).
اتحاد: به ازای تمام مقادیر عددی برقرار است (مثلاً $۲(x + ۱) = ۲x + ۲$ ).

مطالعه بیشتر و مباحث مرتبط

برچسب‌ها

#ریاضی هفتم#جبر و معادله هفتم#معادله ریاضی هفتم#حل معادله جبری#آموزش حل معادله#معادلات کسری ریاضی هفتم#عبارت جبری هفتم